从变量说开来

数学的变量与计算机语言的变量不同。数学的变量更抽象，是真的变量。而计算机语言的变量是假的，其实还是属性，是某个内存地址或者寄存器的属性。

一个非程序员A，第一次编程，看到变量，会很疑惑，比如我当年，“这是什么东西的 的变量啊”? 后来明白了，原来就是一个地址可以存不同的东西啊，明白了。指针？这不是很明显么，就是地址啊，有什么难的？ 另一个非程序员B，第一次编程，看到变量，说，哦，我知道，数学上小学就学了的，变量就是数学上的变量啊，懂了。结果看到指针，蒙了，数学上没有指针啊，到底什么是指针啊?

人和人的思维方式不一样，从对数学的态度可以看出。有的人，比如冯诺伊曼，说“ You don't need to understand mathematics, you just get used to it". 这种人 就是上面的非程序员B。这些人成为数学家的话，一般会成为分析学家。中国培养出的 职业数学家，大多是分析学家，比如张益唐之类，解决问题能力很强，一般不自己发明 理论。 另外一些人，比如Grothendieck，一定要把数学理解成某种结构才行，这种人成为数学 家的话，会成为几何或者代数学家。这些人解决问题的能力不一定强，比如 Grothendieck连57不是prime都不知道，但他发明了改变数学界的理论。这些人也是非 程序员A。 上述两种人可以用一个简单的测试来区分：给他一个玉米棒子，看他怎么啃。分析学家 会啃得乱七八糟的，代数家会啃得一排排整整齐齐的。我有时在聚会时让大家做这个游 戏，目前发现，中国人还是分析家居多。