读《概念空间》 － 0

Peter Gardenfors, Conceptual Space: The Geometry of Thought, MIT Press, 2004

我先写个总的印象，再逐章总结一下，这书共八章。

这本书的基本思想其实并不新，这个基本思想就是用几何的观点来看认知。R.N. Shepard, J.Feldman等等很多认知心理学家的文章里面隐含就有类似想法，当然都没有系统阐述这个观点。我个人在读这本书之前其实早就已经认同了这个几何观点，并把有些想法用在了自己的工作中。所以当时买了这本书但一直没有认真读，觉得可能没有太多新东西。最近读了一遍，觉得还是有点料的，现在在看第二遍，随便作个总结和科普。

作者不是正统认知心理学出身，而是学哲学搞符号逻辑出身的，早年以搞belief revision成名。不知怎么的，在九十年代初突然就觉得符号逻辑的路途不通，转成了几何的路子。这本书用很大篇幅比较认知理论的三条道路：符号，几何和神经网络。他认为这三条道路并不相互排斥，而是从上到下的三个不同的层次。

这种层次论似乎对应于Marr的三个层次：计算，算法和实现。但好像又不太一样。作者没有对比。我个人理解作者主要是从科学哲学的角度来说的：科学理论是人的理论，必须是人能够理解和把握的。所以对高层的认知现象用低层的理论来解释不是不正确，而是其结果是人所不能把握的，算不上真的解释。后来我又想了一下，觉得他说的三条道路，其实都是Marr的计算层次的东西，是对计算的三种不同表征。

作者认为对于很多认知现象，比如知觉，概念，语义和归纳等等，基于几何的理论是最合适的理论。这儿说的几何，当然不是中学学的作为其特例的平面和立体几何，而是是指广义的矢量空间。作者对“性质”，“维度”，“概念”，“类别”这些基本概念都有几何的定义。然后用来解释知觉，概念，语义和归纳中的各种现象，还和他们已有的理论作了对比。总的来说，很有说服力。当然了，我已经事先被说服了，还是要个人自己判断。

这书最后讲了一下如何在计算机上实现这种几何模型的问题，这儿就比较缺乏细节。当然了，这是很难的问题，需要作很多工作。不过有进展的话用途会很广泛，是个振奋人心的新的领域。另外就是对具体的现象提出具体的模型来实证，也需要作很多工作。