显微镜下的数学

显微镜下的数学 Mathematics under microscope (电子书下载)是本数学家写的
从认知角度看数学的书，挺有启发性的。

数学和心理学的联系，应该要比和物理学的联系还要紧密，还要更自然：数学是心理产
物（Mathematics is the study of mental objects with reproducible properties.
p.IX），而心理学是研究心理产物的产生过程的。如果对心理产物本身都不了解，如
何能正确认识其产生过程？

从方法上看，心理学也需要极大地增加数学的使用。有很多心理学实验结果，其实可以
找到数学上的解释。比如最近的一个例子，关于认知失调（cognitive dissonant)的，
实验结果用概率论也能解释，而不一定就是认识失调。具体可见这篇纽约时报的文章

另外一个有趣的观点，就是很多高深的数学计算，其实是很低级的神经系统作的。好的
数学家能把这些低级功能带入意识来。一个有关的例子就是所谓的白痴数学家。

我还没看完这本书，觉得挺有意思的，推荐一下。